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四角形の内角の和

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四角形の内角の和に挑戦です

四角形の内角の和を考えるときは
長方形や正方形で考えるのが簡単だと思います。

 

 

長方形や正方形は全ての角度が90度ですから、
それが4個あるので

 

 

90度×4=360度

 

 

となります。とても簡単ですよね?

 

しかし…
これだと面白くないので少し違う考え方をします。

 

 

下の図は台形ですが、
この四角形の内角の和を求めていきましょう。

この四角形の内角の和をどのように求めますか?

 

 

ヒントは、三角形の内角の和を上手く使うことです。
四角形の中に線を一本引いてみましょう。

 

三角形を作成します

四角形の中に線を一本引くとどうなるでしょうか?

三角形が2個作成されました。

 

 

三角形が作成されたことによって、
簡単にこの四角形の内角の和を求めることができます。

三角形から四角形を求めます

三角形の内角の和が180度なのは知っていますよね?
その三角形が2個あります。

 

 

つまり、

 

 

三角形1と三角形2の内角の和の合計が
四角形の内角の和

 

 

になるということ。したがって…

 

 

四角形の内角の和=360度

 

 

となるのです。

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