算数　公式　計算

下の図は一般的な三角形です。

三角形の面積はどのように求めればよいでしょうか？
既に答えが分かっているかもしれませんが、ここでも

なぜ、そうなるのか？

というのを一緒に考えてみてください。
ヒントは「平行四辺形」です。

まずは三角形で平行四辺形を作成してみましょう。

下の図のように
元図をひっくり返した三角形を点線の部分にコピーしてみましょう。

いったいどんな図形になるでしょうか？

・・・

・・

・

すると、こんな感じで平行四辺形が完成しますよね！

三角形２個を合体させた平行四辺形の面積は求められますよね？
つまり…

平行四辺形（三角形２個分）の面積＝たて×よこ＝高さ×底辺

こうなるということです。

上で求めたのはあくまでも「平行四辺形の面積で三角形２個分」です。
今、求めたいのは「三角形１個分の面積」ですよね？

まとめると…

• 三角形２個を合体させた平行四辺形の面積は、高さ×底辺
• 求めたいのは三角形１個の面積

つまり、

三角形１個の面積＝平行四辺形の面積÷２

と考えればいいわけです。

なので、

三角形の面積＝底辺×高さ÷２

となるのです。