算数　公式　計算

下の図は一般的な台形です。

 

 

台形の面積はどのように求めればよいでしょうか？
ここでも既に答えが分かっているかもしれませんが、同様に

 

 

なぜ、そうなるのか？

 

 

というのを一緒に考えてみてください。
ヒントは「平行四辺形」です。

 

 

まずは台形で平行四辺形を作成してみましょう。

 

 

下の図の様に元図をひっくり返した台形を点線の部分に
コピーしてみましょう。

 

 

どんな図形になるでしょうか？

 

・・・

 

・・

 

・

 

すると、平行四辺形に変形しますよね！

 

 

 

 

これで台形２個を合体させた平行四辺形の面積が求められます。

 

 

今回、平行四辺形の「よこ」に該当するのは台形の「上底＋下底」に
なるので…

 

 

平行四辺形（台形２個分）の面積＝たて×よこ＝高さ×（上底＋下底）

 

 

となります。

 

 

三角形の時と同じ考え方になりますが、
上で求めたのは平行四辺形の面積で、台形２個分の面積です。

 

 

今、求めたいのは台形１個分の面積ですよね？
まとめると

 

 

• 台形２個を合体させた平行四辺形の面積は、高さ×（上底＋下底）
• 求めたいのは台形１個の面積

 

 

こうなります。つまり、

 

 

台形１個分の面積＝平行四辺形の面積÷２

 

 

と考えればいいのです。

 

 

 

なので、

 

 

台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷２

 

 

となるのです♪