算数 公式 計算

台形の面積

  •  
  •  
  •  
 

<スポンサードリンク>

【公式】台形の面積の求め方

下の図は一般的な台形です。

 

 

台形の面積はどのように求めればよいでしょうか?
ここでも既に答えが分かっているかもしれませんが、同様に

 

『なぜ、そうなるのか?』

 

というのを一緒に考えてみてください。
ヒントは平行四辺形です。
台形で平行四辺形を作成してみましょう。

図形をつくりましょう

下の図の様に元図をひっくり返した台形を点線の部分にコピーしてみましょう。

 

 

どんな図形になるでしょうか?

 

 

 

 

 

 

すると平行四辺形が完成します。

 

 

これで台形2個を合体させた平行四辺形の面積が求められます。
今回『よこ』に該当するのは台形の『上底+下底』となります。
つまり

 

平行四辺形(台形2個分)の面積=たて×よこ=高さ×(上底+下底)

 

となるのです。

求めたいのは台形の面積です。公式を導きましょう。

三角形の時と同様で
前項で求めたのはあくまで平行四辺形の面積であり、台形2個分です。
今、求めたいのは台形1個分の面積です。
まとめると

 

・台形2個を合体させた平行四辺形の面積は、高さ×(上底+下底)。
・求めたいのは台形1個の面積

 

つまり、

 

台形1個の面積=平行四辺形の面積÷2

 

と考えればいいのです。

 

 

したがって

 

台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2

 

となるのです。

 

関連記事

図形の面積

図形の内角の和

三平方の定理

リンク集一覧

<スポンサードリンク>

<スポンサードリンク>

算数では様々な公式を覚えます。しかしその公式の意味を知っている方は多くないと思います。本ホームページでは公式の意味や公式の導き方を図を使用して分かりやすく説明しています。 これで計算するのが楽しくなるかもしれませんよ。

 

Copyright 算数の公式覚えてますか? All Rights Reserved.