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三角形の内角の和

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三角形の内角の和が基本です

三角形の内角の和がどんな値なのか?
ほとんどの人は当り前のように知っていると思います。

 

 

しかし、何故その値になるのでしょうか?

 

 

説明することはできますか?
もしかしたらちょっと困ってしまうかもしれませんね。

 

 

一番簡単な方法は
紙に書いた三角形を切って確認することですが…

 

 

ここではもう少し論理的に確認していこうと思います。

 

 

上の図は適当に書きましたので、
私にもそれぞれの角度がどれくらいか分かりません。

 

 

でも、内角の和は求められます。

 

 

どのように内角の和を求めればいいのでしょうか?
ヒントは、錯角、同位角を上手く使うことです。

 

図を少し細工してみましょう

下の図のように線の追加、線の延長をしてみます。

 

 

ここで重要なのは
追加する線は平行線でなければいけないということ。

 

 

 

何故かと言うと、平行線にすることによって
ヒントに書いた錯角と同位角が利用できるからです。

 

 

つまり、「角aは錯角」「角bは同位角」を利用して、
それぞれ角度を移動させて考えることができるのです。

 

 

すると、角a、b、cが一直線上にまとまるのです。

 

角度がまとまると

角度がまとめられれて、
しかもそれが一直線上にあれば求めるのは簡単です。

 

 

一直線の角度とは、すなわち180度ですからね。

したがって

 

 

三角形の内角の和=180度

 

 

となるのです。

 

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